Day 1, 2 - 미지수와 방정식, 함수와 기울기

 

목차

• 미지수(x)와 식의 의미
• 방정식이란 무엇인가?
• 항을 옮기는 원리 (반대 연산, 양변 동일 연산)
• 함수
• 기울기와 계수(coefficient) 개념

 

 

미지수(x)의 의미

未知數 | Unkown Quantaty

未: 아닐 미

知: 알 지

數: 셈 수

'알지 못하는 수' 입니다.

미지수를 나타내기 위해 기호 x를 주로 사용하며, y와 z가 뒤이어 사용됩니다.

x - 5 = 10

위의 x에서 5를 뺀 값은 10과 같습니다.

 

 

방정식이란 무엇인가?

方程式 | Equation

方: 모 방 (방법)

程: 한도/길 정 (정도, ~쯤)

式: 법 식 (법, 방식)

(미지수의 )정도를 구하는 방식입니다.

영어로 Equation, 동등하게 함의 의미를 가지고 있습니다.

저울질 하듯 등식의 양변에 연산을 진행하는 것을 표현하고 있습니다.

 

 

식( 式 | Expression) vs 방정식( 方程式 | Equation)

식은 영어로 Expression(표현)입니다.

수학기호들은 의미들을 표현하기 위한 수단들입니다.

x - 5

예를 들어 위의 식은 다음과 같은 내용을 표현합니다.

미지수(x)에서 5를 빼다.

말그대로 수학적 표현입니다.

 

방정식은 Equation(같게 함)으로, 등식(등호를 가진 식)에서 미지수를 구하는 방식입니다.

x - 5 = 10
x = 15

식은 등호가 없어 값이 하나로 정해지지 않으며,
방정식은 등호가 있어 참이 되도록 하는 미지수의 값을 구할 수 있습니다.

결국 값을 구할 수 있느냐 없느냐가 식과 방정식의 차이이며

방정식 또한 추가적 의미를 가진 식(Expression)임을 알 수 있습니다.

 

 

항을 옮기는 원리 (반대 연산, 양변 동일 연산)

x - 5 = 10
x - 5 + 5 = 10 + 5
x = 15

등식은 양변이 같다는 것을 나타냅니다.
양변에 같은 연산을 진행해도 등식의 조건은 깨지지 않습니다. 이를 이용해 미지수의 값을 구하는 것이 방정식의 원리입니다.

양변에 같은 연산을 진행하지 않는다면 등식이 성립하지 않기 때문에 미지수를 구할 수 없습니다.

 

 

함수( 函 | Function )

 

函: 상자, 넣는 것

數: 수

함수는 '수를 넣으면 결과가 나오는 상자'입니다.

영어로는 Funciton(기능),으로

함수란 '수를 넣으면 결과가 나오는 기능을 가진 것'으로 이해할 수 있습니다.

 

y = 2x + 1

 

x에 1을 넣으면, y는 3이 나옵니다.

이처럼 수를 넣으면 결과가 나오는 것을 함수라 하며, 다음은 일차함수의 기본 형태입니다.

y = ax + b

 

 

기울기와 계수(coefficient) 개념

y = ax + b

기본 함수형태에서 a는 기울기(계수), b는 절편을 나타냅니다.

 

y = 2x + 1

위의 함수에 수를 0부터 1씩 증가시켜 넣는다면 결과는 다음과 같을 것입니다.

x = 0
-> y = 1

x = 1
-> y = 3

x = 2
-> y = 5

미지수 x가 1씩 증가할 때 결과값은 2씩 증가합니다. 이것을 기울기라고 하며,

x가 0일 때의 결과값은 늘 +1이 됩니다. 이것을 y절편이라고 합니다.

 

이것을 그래프로 확인해보겠습니다.

x가 1씩 증가할 때마다 y값이 2씩 증가하는 것을 볼 수 있습니다.

이를 따라 기울기가 2라고 합니다.

x가 0일때에 y값은 1이므로 y의 절편은 1이 됩니다.

 

y = ax + b

일차함수의 기본형태를 잘 기억해둡니다.